Amplificateur opérationnels (5): L'amplificateur inverseur

Après avoir utilisé notre amplificateur opérationnel comme comparateur, suiveur de tension, multivibrateur astable, intégrateur et différentiateur, nous voyons aujourd'hui comment l'utiliser pour amplifier un signal.


L'amplificateur inverseur (ainsi nommé car la polarité du  signal amplifié est inversée par rapport à celle du signal d'entrée) est simplement constitué d'un amplificateur opérationnel et de deux résistances, tel qu'illustré ci-dessous.

Tentons une petite analyse théorique de ce circuit, en commençant par rappeler l'équation présentée lors du premier article de cette série:

      V_sortie = A ( V⁺ - V ^- )

L'équation peut également s'écrire de cette façon:
             
       V ⁺ - V ^- = V_sortie / A

Puisque le gain A est à toute fin pratique infini, il en découle que l'expression (V_sortie / A) est nulle, donc V ⁺ = V ^-  (les deux tensions d'entrée sont égales entre elles).

L'entrée non-inverseuse étant reliée à la masse, sa tension est nulle, donc la tension de l'entrée inverseuse sera nulle également:

       V ^- = V ⁺ = 0

D'autre part, nous savons que l'impédance d'entrée d'un amplificateur opérationnel est énorme:  pour cette raison, la totalité du courant qui traverse la résistance R₁  sera forcée de traverser également la résistance R₂  (une proportion très négligeable du courant sera dévié dans l'entrée inverseuse de l'amplificateur):

      I₁ = I₂

Et en appliquant la loi d'Ohm, selon laquelle le courant traversant chaque résistance est égal à la différence de potentiel aux bornes de la résistance divisée par la résistance:

     V_entrée/R₁ = - V_sortie/R₂

Donc V_sortie  = (-R₂/R₁) V_entrée

Conclusion:  si la résistance R₂ est plus grande que la résistance R₁, le signal de sortie sera amplifié par rapport au signal d'entrée.

On essaie?

Je vous invite à monter votre propre circuit afin d'expérimenter.  Comme c'est le cas depuis le début de cette série d'articles, j'ai utilisé des amplificateurs opérationnels UA741 alimentés au moyen d'une alimentation ATX d'ordinateur (mais vous pouvez utiliser un autre amplificateur, ainsi qu'une alimentation de laboratoire si vous en avez une).

Comme signal périodique à acheminer à l'entrée de notre amplificateur inverseur, je vous propose un signal triangulaire produit par une combinaison de deux amplificateurs opérationnels (nous avons vu comment procéder lors du quatrième article de cette série).  Bien entendu, si vous disposez d'un générateur de fonctions, vous pouvez le brancher directement à l'entrée de votre amplificateur, ce sera plus simple...

Nous commençons donc par un multivibrateur astable qui produit un signal en créneau:

...à la sortie duquel nous ajoutons un intégrateur, qui transforme le signal en créneau en un signal triangulaire.

À cette étape, la tension à la sortie de notre circuit a une amplitude d'environ 2,5 V (5 V crête à crête)

Acheminons le signal de sortie de l'intégrateur à l'entrée d'un amplificateur inverseur:

Le potentiomètre (R₂) nous permet de modifier le gain de l'amplificateur.  Voici ce qu'on obtient à l'écran de l'oscilloscope si on superpose le signal à l'entrée de l'amplificateur inverseur, et le signal à sa sortie (les deux signaux sont à la même échelle de 2 V/division).  Tel que prévu, le signal amplifié est inversé par rapport au signal de sortie:  lorsque le signal d'entrée est à son maximum positif, le signal de sortie est à son maximum négatif, et vice-versa.  Dans ce cas, R₂ était environ deux fois plus grande que R₁, donc le signal de sortie a une amplitude qui est environ le double de celle du signal d'entrée.

Si on essaie de trop amplifier le signal, toutefois,  l'amplificateur sature et on se retrouve avec un signal de sortie tronqué:

Voilà:  vous êtes maintenant capables d'amplifier un signal au moyen d'un amplificateur opérationnel.

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Yves Pelletier (Twitter:  @ElectroAmateur)