Amplificateurs Opérationnels 9: les filtres

En électronique, un filtre permet d'éliminer certaines des fréquences présents à l'intérieur d'un signal périodique.  Le filtre peut être passe-haut (il laisse passer les hautes fréquences, mais atténue les basses fréquences), passe-bas (il laisse passer les basses fréquences mais atténue les hautes fréquences), passe-bande (il ne laisse passer qu'une fréquence et atténue toutes les autres) ou coupe-bande (il atténue une fréquence et laisse passer toutes les autres).

Par exemple, des filtres peuvent être appliqués à un signal audio pour atténuer les hautes ou les basses fréquences (equilizer, boutons bass / treble...).

Les filtres sont souvent constitués d'une résistance combinée à un condensateur, puisque le condensateur s'oppose plus fortement au passage d'un courant de basse-fréquence qu'au passage d'un courant de haute fréquence.

Je vous propose ici une petite expérience qui nous permettra d'expérimenter avec les filtres, tout en mettant à profit les connaissances sur les amplificateurs opérationnels que nous avons acquises lors des rubriques précédentes.

Ainsi, nous allons construire deux oscillateurs à pont de Wien ayant des fréquences différentes.  Nous allons ensuite mélanger ces deux signaux au moyen d'un sommateur, puis nous filtrerons le signal mélangé au moyen d'un filtre passe-bas, puis d'un filtre passe-haut.

Comme toujours depuis le début de cette série d'articles, j'ai utilisé 4 amplificateurs opérationnels de modèle UA741 alimentés par une vieille alimentation ATX d'ordinateur.  Il va sans dire que l'utilisation d'un circuit intégré comportant 4 amplificateurs opérationnels aurait été particulièrement pertinente ici. 


1° Production d'un signal de basse fréquence

Dans un premier temps, j'ai produit un premier signal sinusoïdal au moyen d'un oscillateur à pont de Wien.  En utilisant deux résistances "R" de 10 kΩ et deux condensateur "C" de 100 nF, le signal de sortie avait une fréquence de 157 Hz.

Oscillateur à pont de Wien

Signal de basse fréquence

2° Production d'un signal de haute fréquence

J'ai  ensuite construit un deuxième oscillateur à pont de Wien, mais en utilisant cette fois-ci deux résistances "R" de 1 kΩ et deux condensateur "C" de 100 nF.  Le signal produit avait donc une fréquence 10 fois plus grande que celle du signal issu du premier oscillateur (1,57 kHz):

Signal de haute fréquence

 3°  Mélange des deux signaux

J'ai ensuite mélangé les signaux issus des deux oscillateurs en fabriquant un sommateur au moyen d'un troisième amplificateur opérationnel:

Schéma du sommateur

(Dans le circuit ci-dessus, la sortie du premier oscillateur est reliée à l'entrée 1, alors que la sortie du deuxième oscillateur est branchée à l'entrée 2.)

Voici le signal à la sortie du sommateur:  le signal comporte une oscillation de haute fréquence additionnée à une oscillation de basse fréquence.

Somme des deux signaux

Nous sommes maintenant prêts à filtrer ce signal:  le but est d'éliminer une des deux fréquences tout en laissant intacte l'autre fréquence (oui, je sais, nous tournons un peu en rond...mais c'est pour le bien de la science!).

4°  Fabrication d'un filtre passe-bas

Faisons passer le signal dans un filtre passe-bas, qui atténuera le signal de haute fréquence.  Nous voulons que la fréquence de coupure se situe entre 157 Hz et 1,57 kHz.

Étrangement, j'ai obtenu les meilleurs résultats en utilisant une résistance de 10 kΩ et un condensateur de 100 nF, ce qui donne une fréquence de coupure identique à la fréquence du signal de basse fréquence (la fréquence de coupure est donnée par l'équation   f =  ¹⁄_(2πRC)).

Voici le signal à la sortie du filtre passe-bas:  l'oscillation de haute fréquence est encore visible, mais elle a été fortement atténuée.

Signal à la sortie du filtre passe-bas

5°  Fabrication d'un filtre passe-haut

Remplaçons maintenant le filtre passe-bas par un filtre passe-haut.  Pour ce faire, il s'agit de permuter la résistance et le condensateur.  Cette fois, toutefois, j'ai utilisé une résistance de 2,2 kΩ et un condensateur de 100 nF.  En calculant la fréquence de coupure ( f =  ¹⁄_(2πRC)), on obtient 723 Hz, donc quelque part entre les deux fréquences présentes dans notre signal.

Et voici le signal à la sortie du filtre passe-haut:  même si on perçoit encore l'oscillation de basse fréquence, elle a été fortement atténuée:

Signal à la sortie du filtre passe-haut

Il existe des filtres plus performants que ceux présentés ici:  j'ai tenté de prioriser la simplicité plutôt que l'efficacité.

Article précédent dans cette série:  
Amplificateurs opérationnels (8):  oscillateur à pont de Wien


Yves Pelletier (Twitter: @ElectroAmateur)