Amplificateurs Opérationnels (6): Le sommateur et le soustracteur

Nous en sommes donc au sixième article de cette série qui présente des expérimentations effectuées au moyen de l'amplificateur opérationnel.   Dans les livraisons précédentes, nous avons utilisé notre UA741en mode comparateur, suiveur de tension, multivibrateur astable, différentiateur, intégrateur et amplificateur inverseur.  C'est déjà pas mal, mais ce n'est pas terminé:  aujourd'hui, nous allons nous amuser à additionner et soustraire des signaux périodiques.

Première étape:  produire deux signaux périodiques, différents l'un de l'autre, que nous pourrons ensuite additionner ou soustraire.

Production d'un signal en créneau

Notre premier signal sera un signal en créneau (signal carré).  Pour ce faire, nous construisons à nouveau le multivibrateur astable de l'article numéro 3.

 Sans surprise, nous obtenons ce signal à la sortie:

Production d'un signal triangulaire

Le signal de sortie du multivibrateur astable est ensuite acheminé à l'intégrateur de l'article numéro 4.

Nous retrouvons, à la sortie de cet intégrateur, un signal de forme triangulaire.

Essayez maintenant d'imager à quoi pourra ressembler l'addition et la soustraction de ces deux signaux...

Addition des deux signaux

Voici le circuit sommateur qui permettra d'additionner les deux signaux (hé oui, il s'agit d'un troisième amplificateur opérationnel).  Reliez la sortie du multivibrateur à l'entrée 1 du sommateur, et la sortie de l'intégrateur à l'entrée 2 du sommateur.

Si le potentiomètre est réglé au maximum, le signal de sortie devrait être égal à l'addition des deux signaux sans la moindre atténuation, mais l'amplitude de ce signal entraînera probablement une saturation de l'amplificateur opérationnel (signal déformé).  Si le potentiomètre est réglé à une position intermédiaire, le signal de sortie présentera une version atténuée de l'addition des deux signaux.

Et voici ce que ça donne:

En remplaçant les résistances de 10K par des potentiomètres, ce circuit devient un mixeur audio rudimentaire.


Soustraction des deux signaux

Construisons maintenant un circuit à la sortie duquel on retrouvera la soustraction de nos deux signaux:  un tel circuit s'appelle soustracteur, ou amplificateur différentiel.  Ici encore, vous reliez la sortie du multivibrateur à l'entrée 1 du soustracteur, et la sortie de l'intégrateur à l'entrée 2 du soustracteur.

Et voici ce qu'on obtient, cette fois.  Ça ressemble un peu au signal obtenu à la sortie du sommateur, sauf que l'inclinaison est dans l'autre sens.

Continuez d'expérimenter!   Par exemple, vous pourriez produire deux signaux en créneau de fréquences différentes, et voir ce que ça donne quand vous les additionnez.

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Yves Pelletier (Twitter:  @ElectroAmateur)

Transmettre les données de l'Arduino vers un tableur (Excel ou Libre Office Calc)

Ce n'est pas la première fois que je vous parle de data logging au moyen de l'Arduino: il y a quelques mois, nous avions vu comment procéder pour que l'Arduino enregistre ses mesures sur un fichier CSV situé sur une carte SD.  Ce fichier CSV pouvait ensuite être lu par Excel.  L'inconvénient de cette méthode, c'est qu'on ne voit pas les données pendant qu'elles sont enregistrées:  on doit interrompre l'acquisition des données pour retirer la carte SD de l'Arduino,  et l'insérer dans un ordinateur muni d'Excel.

Nous avions ensuite expérimenté la transmission de données de l'Arduino (muni d'un shield Ethernet) vers le service en ligne carriots.com, ce qui nous permettait de visualiser un graphique qui se mettait à jour en temps réel.

Mais dans bien des cas, on préférerait pouvoir transmettre les données en temps réel à un ordinateur situé tout près de l'Arduino, pour que celui-ci les affiche sous forme de graphique.  Si on n'a pas besoin d'accéder à ces données à partir d'un autre ordinateur, pourquoi se donnerait-on la peine de les expédier sur internet avec un shield Ethernet ou Wi-Fi?

Pour ce faire, on peut écrire notre propre programme en Processing ou en Python, mais on peut aussi utiliser un tableur comme Excel ou LibreOffice Calc. Et vous savez quoi? Ce n'est pas seulement possible, c'est même plutôt facile!


PLX-DAQ et Excel

Pour utiliser PLX-DAQ, vous aurez besoin d'un ordinateur muni du logiciel Excel. Vous n'avez pas Excel?  Avant de vous précipiter vers les employés de Bill Gates pour leur offrir une partie substantielle de votre argent, lisez plutôt la partie de cet article qui parle de l'utilisation de Libre Office Calc, qui est totalement gratuit.

PLX-DAQ est une macro pour Excel mise au point par la société Parallax pour permettre aux microcontrôleurs qu'elle commercialise d'envoyer des données vers Excel.  C'est gratuit, et ça fonctionne avec n'importe quel microcontrôleur capable de communication série, ce qui inclut bien sûr l'Arduino!

Le circuit

Pour faire un premier essai rapide, un potentiomètre achemine un signal analogique à l'entrée A0 de l'Arduino.  C'est ce signal qui sera envoyé à Excel pour être mis en graphique. Évidemment, l'Arduino doit être relié à un des ports USB de l'ordinateur.

Le sketch Arduino

Le sketch à téléverser dans l'Arduino est plutôt simple:  il consiste en gros à lire la valeur de l'entrée A0, et de la transmettre par liaison série (donc Serial.Print et Serial.Println, comme quand on veut afficher quelque chose dans le moniteur Série).  Chaque fois que la macro PLX-DAQ reçoit la commande DATA suivie d'une liste de données séparées par des virgules, elle place ces données sur la prochaine ligne du tableur.

TIME (en majuscules) est une instruction qui indique à la macro d'insérer l'heure (ce sera l'heure telle que réglée dans l'ordinateur qui exécute Excel).
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Installation et utilisation de la macro

Par défaut, Excel est plutôt paranoïaque en ce qui concerne les macros:  en mode "Niveau de sécurité élevé", il refuse de les exécuter, par crainte qu'elles contiennent des virus.  Pour vérifier le niveau de sécurité de votre exemplaire d'Excel (et pour le modifier s'il n'est pas adéquat), choisissez "Options" dans le menu "Outils".

Amplificateur opérationnels (5): L'amplificateur inverseur

Après avoir utilisé notre amplificateur opérationnel comme comparateur, suiveur de tension, multivibrateur astable, intégrateur et différentiateur, nous voyons aujourd'hui comment l'utiliser pour amplifier un signal.


L'amplificateur inverseur (ainsi nommé car la polarité du  signal amplifié est inversée par rapport à celle du signal d'entrée) est simplement constitué d'un amplificateur opérationnel et de deux résistances, tel qu'illustré ci-dessous.

Tentons une petite analyse théorique de ce circuit, en commençant par rappeler l'équation présentée lors du premier article de cette série:

      V_sortie = A ( V⁺ - V ^- )

L'équation peut également s'écrire de cette façon:
             
       V ⁺ - V ^- = V_sortie / A

Puisque le gain A est à toute fin pratique infini, il en découle que l'expression (V_sortie / A) est nulle, donc V ⁺ = V ^-  (les deux tensions d'entrée sont égales entre elles).

L'entrée non-inverseuse étant reliée à la masse, sa tension est nulle, donc la tension de l'entrée inverseuse sera nulle également:

       V ^- = V ⁺ = 0

D'autre part, nous savons que l'impédance d'entrée d'un amplificateur opérationnel est énorme:  pour cette raison, la totalité du courant qui traverse la résistance R₁  sera forcée de traverser également la résistance R₂  (une proportion très négligeable du courant sera dévié dans l'entrée inverseuse de l'amplificateur):

      I₁ = I₂

Et en appliquant la loi d'Ohm, selon laquelle le courant traversant chaque résistance est égal à la différence de potentiel aux bornes de la résistance divisée par la résistance:

     V_entrée/R₁ = - V_sortie/R₂

Donc V_sortie  = (-R₂/R₁) V_entrée

Conclusion:  si la résistance R₂ est plus grande que la résistance R₁, le signal de sortie sera amplifié par rapport au signal d'entrée.

On essaie?

Je vous invite à monter votre propre circuit afin d'expérimenter.  Comme c'est le cas depuis le début de cette série d'articles, j'ai utilisé des amplificateurs opérationnels UA741 alimentés au moyen d'une alimentation ATX d'ordinateur (mais vous pouvez utiliser un autre amplificateur, ainsi qu'une alimentation de laboratoire si vous en avez une).

Comme signal périodique à acheminer à l'entrée de notre amplificateur inverseur, je vous propose un signal triangulaire produit par une combinaison de deux amplificateurs opérationnels (nous avons vu comment procéder lors du quatrième article de cette série).  Bien entendu, si vous disposez d'un générateur de fonctions, vous pouvez le brancher directement à l'entrée de votre amplificateur, ce sera plus simple...

Nous commençons donc par un multivibrateur astable qui produit un signal en créneau:

...à la sortie duquel nous ajoutons un intégrateur, qui transforme le signal en créneau en un signal triangulaire.

À cette étape, la tension à la sortie de notre circuit a une amplitude d'environ 2,5 V (5 V crête à crête)

Acheminons le signal de sortie de l'intégrateur à l'entrée d'un amplificateur inverseur:

Le potentiomètre (R₂) nous permet de modifier le gain de l'amplificateur.  Voici ce qu'on obtient à l'écran de l'oscilloscope si on superpose le signal à l'entrée de l'amplificateur inverseur, et le signal à sa sortie (les deux signaux sont à la même échelle de 2 V/division).  Tel que prévu, le signal amplifié est inversé par rapport au signal de sortie:  lorsque le signal d'entrée est à son maximum positif, le signal de sortie est à son maximum négatif, et vice-versa.  Dans ce cas, R₂ était environ deux fois plus grande que R₁, donc le signal de sortie a une amplitude qui est environ le double de celle du signal d'entrée.

Si on essaie de trop amplifier le signal, toutefois,  l'amplificateur sature et on se retrouve avec un signal de sortie tronqué:

Voilà:  vous êtes maintenant capables d'amplifier un signal au moyen d'un amplificateur opérationnel.

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Yves Pelletier (Twitter:  @ElectroAmateur)