Étude du pendule avec un potentiomètre et Arduino

Récemment, mon attention a été attirée par un article de la revue The Physics Teacher* dans lequel on présente un montage expérimental qui permet d'étudier le mouvement d'un pendule au moyen d'un potentiomètre branché à une carte Arduino. Dans ce montage, le potentiomètre est utilisé pour mesurer en temps réel la position angulaire du pendule.

L'article du Physics Teacher propose l'analyse d'un "pendule pesant"  constitué d'une tige rigide de masse non-négligeable et d'une masse oscillante de taille non-négligeable. De mon côté, j'ai fait quelques essais avec un dispositif s'apparentant plutôt à un "pendule simple" (qui est, en principe, constitué d'une masse ponctuelle suspendue à une ficelle de masse négligeable).

Mon pendule était constitué d'une masse de 500 grammes suspendue à un fil de fer de 91 cm de longueur. L'autre extrémité du fil de fer était attachée à l'axe d'un potentiomètre.

Il faut prendre soin de fixer le fil de fer de façon à ce qu'il oblige la partie rotative du potentiomètre à tourner en suivant le mouvement du pendule.

Bien entendu, le potentiomètre était branché à une des entrées analogiques de l'Arduino. Puisque le signal n'excédait jamais 3,3 V pendant l'oscillation du pendule, j'ai choisi d'utiliser une tension de 3,3 V comme référence, afin d'améliorer un peu la résolution de la conversion analogique-numérique (j'ai relié la sortie 3V3 à l'entrée AREF, et j'ai ajouté la commande "analogReference(EXTERNAL)" au début du sketch). 

Dès les premiers essais, le moniteur série de l'IDE Arduino a montré des résultats encourageants. Je m'attendais à un amortissement plus important, à cause du couple nécessaire pour faire tourner le potentiomètre. Avec une masse de 500 grammes, on peut facilement le négliger si on se limite à quelques oscillations.

J'ai ensuite utilisé un sketch qui mesurait également le temps associé à chaque mesure de position angulaire afin de coller dans un tableur les mesures affichées dans le moniteur série.

Mis à part un aplatissement un peu suspect au sommet,  la courbe concorde assez bien avec ce que prévoient les équations théoriques. La période du pendule, mesurée au moyen des données obtenues, est de 1,92 seconde, ce qui correspond bien avec ce qu'on peut calculer théoriquement pour un pendule  simple de 91 cm de longueur.

* Inexpensive Physical Pendulum with Arduino, par Milentije Lukovic, Vanja Lukovic, Milos Bozic et Vojislav Vujicic, The Physics Teacher vol. 59, numéro 6, Septembre 2021, pages 432-435 (American Association of Physics Teachers).

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Yves Pelletier (Facebook)